Embora diga que não é articulador político do governo, o ministro diz ter boa relação com os presidentes da Câmara dos Deputados, Arthur Lira (PP-AL), e do Senado, Rodrigo Pacheco (PSD-MG). Segundo Costa, seu trabalho na articulação com o governo diz respeito a discutir o mérito dos projetos e que, para isso, tem interlocução quase diária com deputados e senadores, com os presidentes das duas casas, relatores de projetos e com os líderes de Câmara e Senado.